Bilangan Prima, KPK, dan FPB
Pengertian Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah sebuah bilangan yang memiliki faktor 1 dan bilangan itu sendiri.
Artinya adalah, bilangan prima hanya dapat dibagi dan menghasilkan bilangan bulat jika dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri.
Misalkan angka 2,
hanya dapat dibagi hingga menghasilkan bilangan bulat jika dibagi angka 1 dan angka 2
Misalkan angka 29,
hanya dapat dibagi hingga menghasilkan bilangan bulat jika dibagi angka 1 dan angka 29
Misalkan angka 9,
dapat dibagi dengan angka 1, angka 3, dan angka 9
Karena dapat dibagi selain dengan angka 1 dan bilangannya sendiri (9), sembilan dapat pula dibagi dengan 3, maka sembilan bukan bilangan prima.
Ada banyak sekali bilangan prima yang sudah teridentifikasi.
Untuk 100 bilangan pertama sendiri (dari 0 hingga 100) terdapat 25 bilangan prima.
Sebagai INFO, angka 0 dan 1 bukanlah bilangan prima
Bilangan prima dimulai dari angka 2.
25 bilangan prima pertama :
2,3,5,7,11
13,17,19,23,29
31,37,41,43,47
53,59,61,67,71
73,79,83,91,97
Bilangan yang bukan bilangan prima disebut dengan bilangan komposit.
Keistimewaan bilangan prima :
Jumlah ilangan prima didefinisikan sebagai tak terhingga
Semua bilangan prima adalah ganjil, kecuali angka 2
Tidak ada rumus yang pasti untuk menentukan bilangan prima
Tidak ada rumus yang pasti untuk menentukan pendistribusian bilangan prima
Fungsi dan Penggunaan Bilangan Prima
Bilangan prima digunakan dalam menghitung nilai KPK dan FPB diantara 2 bilangan atau lebih.
KPK dan FPB
KPK atau Kelipatan Persekutuan terKecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis dua buah atau lebih bilangan.
Contoh,
ada 2 buah bilangan, yakni 5 dan 7, maka KPK nya adalah 35
35 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 5, dan habis dibagi 7
Sebenarnya ada bilangan lain seperti 70 dan 105 yang habis dibagi 5 dan 7, namun 35 adalah yang terkecil.
Cara mencari KPK :
Contoh :
ada 2 buah bilangan, yakni 8 dan 12, maka FPB nya adalah 4
4 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis 8 dan 12.
Sebenarnya ada bilangan lain seperti 1 dan 2 yang dapat membagi 8 dan 12, namun 4 adalah yang terbesar.
Menghitung Titik Temu
Contoh 1,
– Mawar melaporkan hasil kerja setiap 8 hari
– Melati melaporkan hasil kerja setiap 12 hari
Pada hari ke berapa mereka melaporkan hasil kerja secara bersamaan ?
Hari ke berapa Mawar dan Melati melapor bersamaan dapat dicari dengan menggunakan KPK.
faktor dari 8 adalah 2x2x2
faktor dari 12 adalah 2x2x3
KPK dari 8 dan 12 adalah 2x2x2x3 = 24
Maka Mawar dan Melati bertemu dihari ke 24.
Contoh 2,
– Lampu Merah menuju Utara menyala selama 1 menit setiap 5 menit sekali
– Lampu Merah menuju Selatan menyala selama 1 menit setiap 3 menit sekali
Pada menit ke berapa lampu merah dan utara menyala merah secara bersamaan ?
Dapatkah kalian mengerjakan Contoh 2 ?
Selamat mengerjakan
Dapatkan akses unlimited game pembelajaran, video tutorial yang menarik, latihan soal dan ujian, video online, materi pelajaran yang bisa didownload dan dicetak, dengan menjadi member Premium kami. Daftar di sini